求方法数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 06:30:43

一个同学在电脑里从左到右打出了如下的许多圆，按此规律打下去，得到一系列圆，那么在前2007个圆中共有多少个空心圆？
●○●●○●●●○●●●●○●······

观察一下，以“实心+空心”为一组，这样总数是：

2+3+4+5+。。。。=2007

[2+63]*62/2=2015
说明第2007个圆在第62组中，因空心球排在每一组的末尾，所以第62组没有空心球。

空心球的个数=组数

所以，2007个球中空心的有：61个

1942

2+3+4+5……+n=(n-1)(2+n)/2=s
当n=62时
s=1952
此时，共有61个空心圆
2007-1952=55<62,即后面还有55个黑圆