悬赏解答物理实验题

正像出题人所说这道题目实在生活中发现的，那么我认为这道题目应该考虑的条件比较多，不能建立太简单的模型。
1）在把铅笔简化为不计直径的理想钢棒，不计空气摩擦，桌面摩擦，无弹性的时候铅笔不会发生位移，所有势能会转变成热能。
2）把上述情况改成有弹性时，弹性系数在知道的情况下计算每次碰撞损失的能量，发生一定次数的碰撞后能量全部损失，此时在用铅笔的速度可求出s.
如果是完全弹性碰撞的话s趋向于无穷大。
为描述方便设铅笔密度平均，形状是圆柱（否则计算过于复杂，虽然本解答不会给出计算，但是为描述方便起见，还是简化了下模型）
当笔缓缓倒地时，笔靠地的一端会阻碍倒下，所以这端向笔倒下的相反方向运动，倒下的过程大家都应该清楚。下面直接分析在第一次碰撞的情况，把笔分成n等份，每份速度记为v1 v2 v3 .......vn.由于笔没有断裂，n趋向于无穷大时，每一份可看为一个质点，此时速度关于位置的函数是连续函数，容易知道笔两端速度方向相反，用连续函数的零点存在定理可知存在一点速度为0。然后再次弹起，此时用类似上述2的方法即可得到。
在实际情形下，我用的笔顶端较圆滑，几乎不发生偏移。
由于桌面摩擦的原因，落地后在弹起的幅度很小，会被忽略。弹跳时由上面的零点可知，零点两边的速度方向不一，落地的时刻速度不一样，弹跳也不一致。所以用高中方法必须全过程分析，忽略细节，但由于参与的力太多，无法找到可以简单计算的守恒量，所以计算不了。只能分析过程，此时需用微积分。 计算过于复杂，需用积分。在有数据的情况可用积分的出。由于缺少实验数据的支持，本解答只做定性分析。

这个问题复杂了
还涉及到材料方面的性能
不同的材料 不同的地面 弹起的程度不一样 位移不一样

例如钢管，很重的钢管 在烂泥地里倒下就不会移动了 而在水泥地面又不一样了

我没这个本事去分析了 惭愧

很简单，做明白建模就可以了，利用的知识牛顿力学。
铅笔模型：刚体
推倒模型：刚体自重在下支点产生正压力，进而存在摩擦力。前段物理过程为绕下端支点的转动，力矩为重力产生，后阶段底端支点摩擦力减小到不足以维持刚体绕此点转动，进入