a2/(b+c)+b2/(a+c)+c2/(a+b)≥1/2(a+b+c)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 14:17:12
先介绍重要的柯西不等式:
(a1²+b1²+c1²)(a2²+b2²+c2²)>=(a1a2+b1b2+c1c2)²
用文字表达即:方和积>=积和方
[a²/(b+c)]+b²/(a+c)+c²/(a+b)]((b+c)+(a+c)+(a+b))
≥(a+b+c)²
所以a²/(b+c)+b²/(a+c)+c²/(a+b)≥(1/2)(a+b+c)
已知a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3
a+b+c=1 a2+b2+c2的最小值?
abc均正数,证明,b2/a+c2/b+a2/c>=a+b+c
若a,b,c成等比数列,试证:a2+b2,ab+bc,b2+c2也成等比数列
已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,求证0>c>-1/3
a,b,c成等比数列,求证:a2+b2+c2>(a-b+c)2
急需,若a,b,c,d为非0实数,且(a2+b2)d2-2b(a+c)d+b2+c2=0.求证:b/a=c/b=d
已知正数a,b,c满足 a2+b2=16 b2+c2=25,求a2+b2的取值范围
已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1
a+b+c=1,a2+b2+c2的最小值为多少