请教一个数学问题!(候鸟迁徙问题)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 17:07:41
候鸟依靠有限的能源(体内脂肪)支持长途迁徙飞行.每天飞行消耗的能量与速度的立方成正比,记比例常数为K.在迁徙过程中,每天还消耗与速度无关的相等的能量,记为a.长期的进化的结果使候鸟选择的速度总能使当消耗完体内能源(记为E)时飞行了最长距离.现假设候鸟以不变的速度V迁徙.试求候鸟速度V与K,a,E的关系.

设当消耗完体内能源时时间为T。根据以量守恒定律可得。。E=(a+kV^3)*T/24.(T/24表示一共飞了的天数).所以可得T=24E/(a+kV^3).又设飞行的距离为S。则有S=VT.
故有S=V*24E/(a+kV^3)对V求导可得dS/dV..然后令ds/dv=0就可以求得V，K，a,E的关系了。。。
有什么不明白就发信息我吧。。上面的是我的意见。。