一道数学题，请高手见教！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 21:24:12

Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，O是外心，O′是内心，求OO′的长度
是一道初中的题啊
不要搞的太身了用坐标我也能做出来可我弟弟不会给个详细解答的过程

A+B-C=2
内切的半径为2
过O′做AC的垂线交AC于W
OW=1
购股定理结果=根号5

过内心做三边的垂线段,其长度=6*8/(6+8+10)=2
依次可得可线段的长
再用勾股定理算OO'
根号(4*4-2*2=)=2根号3
OO'=根号[(5-2根号3)方+2*2]=根号(25+12-20根号3+4)
=根号(41-20根号3)

作OP垂直AB OM垂直AC ON垂直BC 为R
由直角三角形内切圆
R=A-B+C/2
R=4
易证ON=CN
BN=6-4=2
PB=BN(角平分线
OP=AB/2-2=5-2=3
OO′=根号3平方+4平方=5

根号5