一根香（不是两根）算时间

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:10:56
只有一根香（均匀的），一头点完要60分钟，你可以把它折成若干根，但无法知道若干根的长度比例（就是说折不成1：1的长度）。请问怎样测出45分钟？
关于一楼的回答：我说过，比例是不知道的，你无法准确知道哪里是一半！（这和两根香不一样！！！）这是均匀的香，和两根香的那种不均匀不同，大家可以想想，这里可以做什么文章？

截取下一小段(小于一半)，然后一这一段为标尺，截下相等的一段。
将一段燃烧完之后，再将另一段从两端一起燃烧。
烧完之后重复此过程。

设总长为1，那么每分钟烧掉1/60.燃烧的时间就是60.
一段是x，燃烧的时间是x/(1/60)=60x
另一段x，燃烧的时间是x/(1/30)=30x
t=90x，那么燃烧的平均速度就是2x/90x=1/45.
亦即，整根香45分钟烧完。

我们可以无限次的细分，最终趋近想要的结果。

我只能测出30十份钟（两头都烧），20分钟（分两个，三头烧，一个烧完再这样分，反正得一直保持三头在烧）还有15分钟（分两个，一直保持四头在烧。）45分钟还没有想出来。

点一头烧到一半时,在另一头点到烧完.用45分钟