UC知道gaoershuxue高二数学
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 02:32:29
在三角形ABC中，已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号6，cosA=7/8,则三角形ABC的面积为？
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=7/8
b^2+c^2-6=7bc/4
b^2-bc-2c^2=0
b=2c,或b=-c，（舍去）
4c^2+c^2-6=7c^2/2
c^2=4
c=2
b=4
S=0.5*b*c*sinA=sqrt(15)/2
b^2-bc-2c^2=0, (b-2c)(b+c)=0, b=2c cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=7/8 c=3/2,b=3 sinA=根号15/8 三角形ABC的面积为sinA*b*c/2=9倍根号15/32
利用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=7/8和S=1/2absinA