高一幂函数2！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 09:37:29
已知函数f(x)=x的((1-a)/3)次方的定义域是非零实数，且在(-∞,0)上是增函数，在(0,+∞)上是减函数，则最小的自然数a=______?
答案是3，为什么？请告诉我过程，谢谢！！！

试一试就可以了

a=1，显然不行

a=2，f(x)=x^(-1/3),他在(-∞,0)上是减函数

a=3, f(x)=x^(-2/3), 他可以看成( x^(1/3))^(-2)。

x^(1/3)是增函数，而x^(-2)在(-∞,0)上是增函数，在

(0,+∞)上是减函数。综合起来满足条件