UC知道逆否命题的疑问：黑乌鸦与白馒头
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 21:01:54
问题2：基于一个前提假设：假设我们目前所知道的所有的真知真理，都来源于我们到目前为止所取得的观察经验所得。
如果我们想验证一个命题A：“所有的乌鸦都是黑的”，那么我们每观察到一只黑色乌鸦，都可以算作是完成了一次实验结果与命题A相吻合的实验。
命题A：“所有的乌鸦都是黑的”的逆否命题B，为“不是黑的都不是乌鸦”。也就是说，当我们观察到一个白馒头的时候，也可以算作一次命题A的验证，这是不是有些不可思异呢？
问题3：你认为问题2的前提假设是否正确，给出理由。
Niedar你的回答我很满意。但是我要对你提出2点疑问，其他人也可以回答：
1 你说“一个人可以完全不依靠观察经验而通过自己的思维来从逻辑上严密证明一个命题是正确的”
那么，数学证明中所用到的基本公理，算不算是“依靠观察经验”呢？
2 如果算的话，依你的说法，整个数学体系是不是都在进行着“循环论证”呢？
3 你提到了逻辑学基本规则：
( p -> q ) <=> ( -q -> -p )
从量子学角度提问，当一个量子处于 p和 -p 的叠加态时，这种逆否命题的转换还适用么？这个问题可以先不作回答。
回复 ZS801024你的“大框架”凭什么选择“鸟”和“四边形”啊？为啥不选“动物”或者“矩形”啊？ 你的“大框架”说法站不住脚，也没有任何书本上的依据。
1、这根据所用的逻辑公理系统不同而有不同。如果逻辑公理系统将这个原理定义为公理之一的话，那就是该系统的特有公理。
如果你这句话不特指某个公理系统（就是说，看了上面那句话不知所云）的话，那么这是个定理。
之所以是定理，是因为我们可以证明它，也就是说，“(p->q)<=>(-q->-p)”无论p真q真、p真q假、p假q真、p假q假都成立（那个<=>都是对的）。证明方法就是真值表。
2、不明白你想问的问题是什么……
没有什么不可思议的啊。我们看到一个东西不是黑的（是白的），然后发现它不是乌鸦，这说明乌鸦很有可能真的是黑的，这不就是从另一个角度验证了么？
用更通俗的例子来看，我要竞选学生会主席：我说，我是最适合的。通常情况下，还要说，我比别人更适合。换言之，否定非我。这就是验证结论。
3、我认为该前提假设不完全正确。
首先，什么是“真”，这是没有定义的。这是个非常深奥的哲学问题。（所幸，逻辑学并不去研究一个东西是否是真的，而是通过已知的东西去推理别的结论。）
其次，数学和逻辑学的结论（所谓“真理”）并不是靠经验所得，而是通过推理论证，即所谓演绎。
在数学（尤其是高等数学）的证明中，一个人可以完全不依靠观察经验而通过自己的思维来从逻辑上严密证明一个命题是正确的，而数学家们研究出来的这些定理通常是完全没有直观性可言、不能被观察的。
逻辑学也是如此，逻辑证明只是和符号打交道，非常严密，不能依靠观察而断言一个结论为真。
第三，自然科学和社会科学中所谓的真理，确实有一部分是依靠观察经验进行归纳而得到的。但是用这些真理去论证时又会产生悖论。例如经典的三段论：
人都是要死的，亚里士多德是人，所以亚里士多德要死。
初看好像并不错，但是仔细想想，“人都是要死的”是归纳得到的结论，亦即我们已经知道所有的人都死了才验证了这个结论——然后反过来去证明这个人要死，这叫循环论证。
换言之，我刚才讨论的就是，有些真理并不是依靠观察经验所得的；依靠观察经验所得到的所谓真理——如果要求逻辑上说得通的话——只能用来被验证是正确的，而不能用来证明所涉及到的东西都