王庄中学有教职工150人，为了丰富教职工的课余生活

如果你学过递归数列的话可以这么解：设第n天去健身房的人数为a_n，去娱乐室的人数为b_n，则a_n与b_n满足关系：
a_n+1 = 0.9 a_n + 0.2 b_n （1）
b_n+1 = 0.1 a_n + 0.8 b_n （2）
将（1）代入（2），消去b_n和b_n+1，得到关于a_n的二阶递归式：
a_n+2 = 1.7 a_n+1 - 0.7 a_n
解特征方程得到两个特征根为1和0.7，所以a_n = c_1 + c_2*(0.7)^n，其中常数c_1，c_2取决于初始条件。因此当n→∞时，a_n→c_1，人数是稳定的