数学题~请帮帮忙

a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca
2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ca)
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2
a=b=c
所以是等边三角形

我支持楼上的！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！11

两边各乘以2。右边的全移过去。化成(a-b)2+(a-c)2+(c-b)2=0..得到a=b=c. Over .

首先三角型是等边三角形原方程一定成立
然后原方程成立时可化简为a^2-a(b+c)+b^2+c^2-bc=0
要有解则必须验证要大于或等于0(△>或者=0)可求出(b-c)^2≤0则b必然等于c剩下的就不用说了吧