用36个黑、白、蓝、红4种除颜色外其它完全相同的球，设计一个摸球游戏

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 18:28:21
要同时满足：
（1）摸到黑球的概率是摸到白球的概率的3倍；
（2）摸到黑球的概率比摸到白球的概率多九分之一
（3）摸到蓝球或摸到白球的概率与摸到红球的概率相同
试确定4种颜色的球的数目.
（2）摸到黑球的概率比摸到白球的概率多九分之一 改为
（2）摸到蓝球的概率比摸到白球的概率多九分之一

不妨假设黑、白、蓝、红球分别有a、b、c、d个.
那么，由（1）=>a/36=3*b/36. <=>a=3b. $$$
由（2）=>c/36=b/36+1/9 <=>c=b+4. @@@
由（3）=>c/36+b/36=d/36<=>c+b=d.###
由@@@和### =>d=2b+4.
因为a+b+c+d=36.
=>3b+b+(b+4)+(2b+4)=36.
<=>7b+8=36
<=>7b=28
<=>b=4.
=>a=3*4=12;c=4+4=8;d=2*4+4=12.
=>黑、白、蓝、红球分别有12、4、8、12个.