一道机械能守恒的物理问题!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 02:40:05
有一个圆盘!上面固定着A,B两个小球!圆盘的半径为r。球A在水平方向圆的边缘!B再竖直方向!距离圆心分别为OA=r,OB=r/2。(OA,OB的夹角是90度!不会改变的!)当圆由上述的初始位置转动时!A球的最大速度是多少!
如果可以的话请说明位置在哪

应用机械能守恒定理:(以圆盘底作为势能零点):
设A的速度为v,则B的速度为0.5v,A球与竖直方向夹角为A
mgr+1.5mgr=mgr(1-cosA)+mgr(1+0.5sinA)+0.5mv^2+0.125mv^2,
整理上式得,0.5gr+gr(cosA-0.5sinA)=0.625v^2
要想v最大,则须使(cosA-0.5sinA)最大,很显然,由三角函数关系得,当A=arctg0.5时,(cosA-0.5sinA)的最大值为sqrt5/2,(sqrt5表示根号5)
此时最大速度为2sqrt(gr)×sqrt[(1+sqrt5)/5]

解毕

可以再说清楚点吗?什么是“B再竖直方向”,什么是“A球的最大速度是多少”
既然“上面固定着A,B两个小球”,只要圆盘够结实的话,速度多大都行?

设A球质量为m,B球质量为M,A球做圆周运动,向心力是B球的重力。
由F=MV^2/R得
Mg=mV^2/r
速度最大,也就是半径最大时
所以V=(Mgr/m)^1/2

没看懂你题目的意思

没看懂你题目的意思