帮我做一下这道数学题，要有解释

函数y=a sinx-b cosx的周期仍为2π，但对称性发生了改变。

由f(π/4+x）=f（π/4-x）得知它关于π/4对称。

将y=a sinx-b cosx整理为y=Ksin(x+φ)。正弦函数左移π/4就可以让它关于π/4对称。于是φ=π/4。

展开y=Ksin(x+φ)，与y=a sinx-b cosx比较系数，得到：
a=Kcosφ，b=-Ksinφ。

直线2ax-by+c=0的斜率可以表示为2a/b=2Kcosφ/(-Ksinφ)=-2cosφ/sinφ=-2。

注意到倾斜角不能是负值，tan值为-2（负值）说明倾斜角为“钝角”，根据三角函数关系tanθ=2，（π-θ）为倾斜角，画一个直角三角形立刻可以得知，cosθ=√5/5 。那么cos（π-θ）=-√5/5。选C。

注：8254921和iceyou07的方法更为合适，虽然8254921给出的最终选择是错误的，而iceyou07选择的函数y=sinx（不关于x=π/4对称）也是错误的。

完。

A
因为是选择题,找个特殊的来做就可以了.
因为对任意的实数x都有f(π/4+x）=f（π/4-x）成立
所以y=sinx满足题目,设a=1,b=0
则2ax-by+c=2x+c,斜率为2,倾斜角为A arctan2

当X=0时，Y=-B；
当Y=π/2时，Y=A；
所以B=-A；
所以直线斜率K=2A/B=-2
答案选（B）