数学题~~拜托了~！！

奇函数
f(0)=0
f(1)=-f(-1)
周期函数
f(10)=f(8)=...=f(2)=f(0)=0
f(9)=f(7)=...=f(1)=f(-1)=-f(-1)
因此f(-1)=0,f(9)=f(7)=...=f(1)=f(-1)=0
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10)=0

周期为2的周期函数即f(x)=f(x+2)
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10)=f(1)+f(3)+...+f(9)+f(2)+...+f(10）=5f(1)+5f(0)
f(x)shi奇函数
哈哈不会了

因为是奇函数，且是周期函数，所以f(0)=0
原式：f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10)=5f(0)+5f(1)=0+5f(1)=5f(1)

因为他是以2为周期,所以f(偶数)=f(0),f(奇数)=f(1)
所以上式可变为5f(0)+5f(1)=5[f(0)+f(1)]
因为他是奇函数,所以f(0)=0
又f(1)=-f(-1)=-f(-1+2)=-f(1)
所以f(1)=0
所以上式=0

由于是奇函数，所以f0=0
又由于f(2-1)=f(-1)=-f(1)所以f1=0
从而你要求的等式中的各项都是0。答案：0

f(-x)=-f(x),令x=0,得f(0)=-f(0),得f(0)=0.所以f(2),f(4),f(6),f(8),f(10)都是0，而剩下的都等于f(1),即等于5f(1)，到这已经最简！