用3 4 5 6 7 8 六个数字组成两个三位数,使这两个三位数的乘积最大,如何排列,并说明思路.

843*765
若a+b值固定，当a-b绝对值最小时，乘积最大。
设a+b=k
ab=a(k-a)=-a^2+ak=-(a-k/2)^2+(k/2)^2
当a-k/2绝对值最小时ab有极值。

两个数相加和一定时。要想得到乘积为最大时，只要这两个数大小值越接近相等，值越大。就这个思路就行。 举个例子 和为10的数 乘积最大的是 5*5=25 没有超过它的了 和为11的 最大是5*6=30

853 764
大的数放在前面，即87（百位），65（十位），43（个位）
两个更大的数字相乘，积更大，所以在百位上较小的数字的后两位放较大的数字，目的是为了让他们和8相乘得数更大。就得到答案了。

853 764

答案是853*764.