斜率k的负倒数,即-1/k是什么的值啊?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 10:37:42
详细说明!谢了

如果直线L的斜率是k,那么(-1/k)表示与直线L垂直的直线的斜率

证明:
设直线m与直线n相互垂直,倾斜率角分别为A,B
不妨设A<B
则有B-A=90
B=A+90
省略特殊情况不讨论,则两边取正切得
tanB=tan(A+90)=cot(-A)=-1/tanA
根据斜率的定义,
直线m的斜率为:k1=tnaA
直线n的斜率为:k2=tanB
所以k1×k2=tanA×tanB=-1
即两条相互垂直的直线的斜率之积为-1

是法线