UC知道两道古怪的超难数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 23:34:35
1、老师在黑板上写了13个自然数（不一定连续），小明计算的平均数是12.43（保留两位小数），老师说最后一位数错了，其他的都对了，正确答案是（ ）。
2、8个球编号是1～8，其中六个一样重，另外两个球都比其他球轻1克，为了找出这两个轻球，进行了三次称重，结果如下：
第一次：1＋2>2＋4
第二次：5＋6<7＋8
第三次：1＋3＋5＝2＋4＋8
问哪两个球轻？
两个问题一律要过程，最好不超过小学六年级范围（如果迫不得已超也没办法），这是一个小学的问题，所以要过程，谢谢。
2、8个球编号是1～8，其中六个一样重，另外两个球都比其他球轻1克，为了找出这两个轻球，进行了三次称重，结果如下：
第一次：1＋2>2＋4
第二次：5＋6<7＋8
第三次：1＋3＋5＝2＋4＋8
问哪两个球轻？
两个问题一律要过程，最好不超过小学六年级范围（如果迫不得已超也没办法），这是一个小学的问题，所以要过程，谢谢。
因为13*12.43=161.59
又因为是13个自然数,和一定是整数.所以可以取161或162.
再用161/13=12.3不符合.
用162./13=12.46符合.所以正确答案是12.46
因为第一次称两边都有2.所以可得1>4
第二次5,6里面有一个轻
第3次因为4是轻的.1.3.2.8都是正常的所以只能是5
1.既然最后一位数错了 那么正确的平均数将大于12.4小于12.5
所以总数大于12.4*13=161.2 小于 12.5*13=162.5
所以总数为162 所以正确的平均数为12.46(保留两位小数)
2.题目写错了 应该是 1＋2>3＋4
解: 由第一次和第二次可得 轻的两个球在 3和4里有一个,5和6里有一个
即1 2 7 8为正常的
所以第三个等式可以简化为3＋5＝4＋8
又8是正常的 所以4是轻的 那么3也是正常的,所以5也是轻的
所以4和5号球是轻的
12.43*13=161.59
13个数和为162或161或163这三个数的范围内
161/13=12.38(舍去)
162/13=12.46(正确)
163/13=12.53(舍去)
由第一个式可知轻球为2或4
第二个式可知轻球为5或6
由一式和二式可知4一定为轻(如果是2的话,那么一式中4也是轻球)
第三式中由于4为轻球,左式中1.3.5必定有一个为轻球,二式中推出轻球为5或6,所以只剩下5为轻球了.
12.46
12.46*13=161.98近似于162而12.41~12.45与12.47~12.49均与整数相差较远
可知
1>4 于是4是轻球
1＋3＋5＝2＋4＋8 于是3+5<2+8于是轻球在3 5之中
5＋6<7＋8轻球在5 6之中 轻球为4 5
第一题：
“12.43（保留两位小数）……最后一位数错了”可以确定