三次涵数的图象和极大值问题

2006年高考数学文科的16题目 http://www.edu201.com/html/200669114054-1.Html FX=ax3+bx2+cx在点X。处取得极大值5 其导函数Y=F‘X经过（1，0）（2，0） 第一问我不太懂 原题在上面地址 我不知道怎么判定X。处在1是极大值的点 我想问下3次函数图象是什么样的？求高手看下原题 我知道导函数的区间 但是不会判定为什么答案说是在点1处就是极大值

说明:1关于导函数
对于任意函数,若其导函数在某段区间值为正,则原函数在这段区
间为增函数;若其导函数在某段区间值为负,则原函数在这段区
间为减函数(导数的意义)
2关于极值
对于任意函数,其在X。处取极大值F(X。)意为在X。左右附近点 的 函数值皆是小于F(X。)的;其在X。处取极小值f(X。)意为在X。左右附近点的函数值皆是大于f(X。)的.
由1,2的概念可推出结论(可以直接使用):
对于任意函数F(x),若其导函数f(x)上存在点X。使得f(X。)=0且
X。前一段图象在X轴上方（即导函数值大于0），后一段图象在
X轴下方，则原函数在X。处取得极大值
对于任意函数F(x),若其导函数f(x)上存在点X。使得f(X。)=0且
X。前一段图象在X轴下方（即导函数值小于0），后一段图象在
X轴上方，则原函数在X。处取得极小值
此时你再结合答案考虑就很容易明白了．
3关于三次函数的图象
（1）做任意函数图象的一般方法是描点法，即通过函数表达式描点（先描极值点，再描一般点，描点越多，图象越精确），再用平滑的曲线连接各个点即可．
（2）还可以通过几何画板工具做图象，下载地址
http://www.onlinedown.net/soft/7537.htm
希望我的回答对您有所帮助

1).F'（x）=3ax^2+2bx+c,它的图像开口向上，因此，a>0,
此时函数F(x)是先递增，再递减，再递增，因此函数
F(x)的第一个驻点就是它的极大值点，因为使得F'(x)=0的最小x=1,所以
x=1是F（x）的极大值点，x0=1.
2).因为F'(1)=F'(2)=0,