指数方程组求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 13:06:12
指数方程组4^x·2^y=16,
2^x·3^y=6
的解有几组？如何求解？
答案里面将两个方程分别取对数得到xln4+yln2=ln16
xln2+yln3=ln6
因为ln4·ln3-ln2·ln2=ln2(2ln3-ln2)不等于0，得出有唯一一组解。
这个结论是根据什么而来的？

对方程组ax+by=m和cx+dy=n
（1）若a/c=b/d=m/n
那么他们就有无数组解；
（2）若a/c不等于b/d即ad-bc不等于0
那么他们就只有唯一一组解；
（3）若a/c=b/d不等于m/n
那么这个方程组无解。
（其实我们可以把这两个方程看成是两条直线，要解方程组就是要解两条指向的交点。若是情况一的话，两条直线是重合的，所以有无数个解；若是情况二的话，两直线是相交的，所以只有一个解；若是情况三的话，两直线是平行的，所以无解）
你说的答案就是用了情况二得出只有唯一解的！！！

兄弟我也不会，对不起啊我要会就给你了！