约瑟夫问题是怎么来的？有什么典故吗？

跟八皇后问题一样，你说可能有八个皇后吗？这些都是想象出来的，给经典的算法套一个经典的背景，这样就不大会忘记，世界叫约瑟夫的人也不在少数吧

约瑟夫问题
这是17世纪的法国数学家加斯帕在《数目的游戏问题》中讲的一个故事：15个教徒和15 个非教徒在深海上遇险，必须将一半的人投入海中，其余的人才能幸免于难，于是想了一个办法：30个人围成一圆圈，从第一个人开始依次报数，每数到第九个人就将他扔入大海，如此循环进行直到仅余15个人为止。问怎样排法，才能使每次投入大海的都是非教徒。

思路：模拟扔入海中的过程，然后把剩余的位置作为教徒的位置。

注意：以下代码中的分号均为全角字符，如果拷贝这段代码并且编译的话，必须把全角的分号更改为半角的分号（也就是在输入法为英文的时候直接在键盘上输入分号）。

#include<iostream>
using namespace std；

void main() {
int i, j, k = 1, a[31]；
for(i = 0； i <= 30； i++) a[i] = 0；
for(i = 1； i <= 15； i++){
for(j = 1； j <= 9； j++, k++) while(a[k]) if(++k > 30) k = 1；
a[k-1] = 1；
}
printf("%d\n", k)；
for(i = 1； i <= 30； i++) {
printf("%2d:%d ", i, a[i])；
if(!(i%15)) putchar('\n')；
}
printf("(1为非教徒，0为教徒)\n")；
}

/*
n, s, m = 30 1 9
出圈次序:
9 18 27 6 16 26 7 19 30 12
24 8 22