奥数应用题 要写过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:30:24
甲班与乙班学生同时从学校出发去某公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班每小时步行的速度是3千米,学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米.这辆汽车恰好能做一班的学生.为了使两班学生在最短时间内到达,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少

1、如果甲班先走。
汽车的速度是甲班步行速度的48/4=12倍，当甲班走过一段路后，这时乙班坐汽车的路程是甲的12倍，剩余路程乙走。汽车返回取甲班，从乙班下车起到乙班到终点，汽车多走的路程是乙班走的路程的48/3-1=15倍。这段路程是汽车和甲班相遇时走的路程的2倍，也就是汽车落下甲的路程中汽车走的部分的两倍。由此得到，如果甲走的路程是x，乙走的路程是y，15y=11x*(2*12)/(12+1).,
X:Y=65:88
2、如果乙班先走，
11X=15Y*（2*16）/(16+1)
X:Y=480:187
在这两种情况中，情况2汽车走的路程要小于情况1中的路程。最终答案应是480：187

画图分析。设学校、公园分别用A、B表示，C表示途中下车地点，D表示汽车返回与令一班相遇地点。则先乘车的步行距离为CB，从下车时间起到其到达B点止，汽车多行了2*DC的路程；后乘车的步行距离为AD，从出发时间起到与汽车相遇时止，汽车也多行了2*DC的距离。
如果甲先乘车，则（2*DC+CB）：CB=48：4，
CB：DC=2：11，（2*DC+AD）：AD=48：3，
DC：AD=15：2，则甲乙行程比为15：11。同理，可以得出当乙先乘车时，甲乙行程比也是15：11，因此，甲乙行程比应是15：11。