当a为何值时，2/(x-2)+ax/(x^2-4)=3/x+2会产生增根？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:23:02
帮忙哦o(∩_∩)o...
谢拉

两边乘以x^2-4
2(x+2)+ax=3(x-2)
2x+4+ax=3x-6
(a-1)x=2
x=2/(a-1)
分式方程的增根即分母为0
x^2-4=0
x=2,x=-2

2/(a-1)=2
a-1=1
a=2
2/(a-1)=-2
a-1=-1
a=0

所以a=0或2

2/(x-2)+ax/(x^2-4)=3/(x+2)
2(x+2)/(x^2-4)+ax/(x^2-4)-3(x-2)/(x^2-4)=0
(2x+4+ax-3x+6)/(x^2-4)=0
[(a-1)x+10]/(x^2-4)=0
(a-1)x+10=2
x=-10/(a-1)
增根2或-2
2=-10/(a-1)
a=-4
-2=-10/(a-1)
a=6
即a=6或-4