将400张卡片分给若干个学生，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有七名同学得到的卡片的张数相同

假设拿到相同卡片数的学生都有6人，
400张卡片分给若干个学生，每人都能分到，但都不超过11张
则每个人最多拿到11张
则学生手上的卡片数最多为
6*(11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=6*11*(11+1)/2=396<400
与“将400张卡片分给若干个学生”矛盾
所以假设不成立，即至少有七名同学得到的卡片的张数相同

假设拿到相同卡片数的学生都有6人，
400张卡片分给若干个学生，每人都能分到，但都不超过11张
则每个人最多拿到11张
则学生手上的卡片数最多为
6*(11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)=6*11*(11+1)/2=396<400
与“将400张卡片分给若干个学生”矛盾
所以假设不成立，即至少有七名同学得到的卡片的张数相同

否则，最多发出(1+2+3+...+9+10+11)*6=396<400张
矛盾！

是不是没有说完整呀