快来吧，数学高手们！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:38:54
在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P，若PC=4，求正方形ABCD的面积。（图无法表示）

过点C作CH平行AF，交DE于G，交AD于H
因为E，F为中点且ABCD为正方形，所以H为AD中点，所以∠DAF＝∠AFB＝∠AED，所以DE⊥AF，所以HC⊥DE
所以△DAP∽△DEA∽△DHG
又因为2AE＝AD，所以G为PD中点，所以CH为DP中垂线，所以△CDP为等腰△，顶点为C，所以DC＝PC＝4，所以ABCD面积＝4*4＝16

过P点作CD边的垂线，垂足为G，易得DE垂直AF；又三角形ABF相似与三角形PCG。所以CG/PG=1/2;又PC=4可求出PG;CG的长。再利用相似求出DG就可知道边长，最后=a^2的到面积。以上是提示不是解答；