1.2.3木头人

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 17:40:12
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)(a不等于0）
求函数f(x)的单调区间

定义域是R
求导
f'(x)=[a(x^2+1)-2ax^2]/(x^2+1)^2
=(-ax^2+a)/(x^2+1)^2
分母大于0
只需看分子
令-ax^2+a>0
若a>0,ax^2<a
x^2<1
-1<x<1,递增
则相应的x>1,x<-1递减

若a<0,ax^2<a
x^2>1
x>1,x<-1递增
则相应的-1<x<1,递减