天使你在哪里帮我解这道题，重要的是过程，详细点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:03:50
2)若关于X,Y的方程组： X+Y=K+1
X-Y=3K-1

的解中，X,Y同号，求K的取值范围。

(我不会给我讲明白点重要的是过程）

X+Y=K+1－－（1）
X-Y=3K-1－－（2）
(1)-(2)得:2Y=K+1-(3K-1)=2(1-K)，Y=1-K
将Y带入方程X-Y=3K-1得:X=2K

因为X、Y同号,所以
XY=2K(1-K)>0,化简
K^2-K<0

配方得
(K-1/2)^2<1/4
|K-1/2|<1/2
-1/2<K-1/2<1/2
解得:0<K<1

0≤K≤1因为将x+y=k+1加上x-y=3k-1得2x=4k化简为K=X/2 将K=X/2代入X+Y=K-1得K=1-Y设X,Y号为“+' 可由K=X/2得0≤K 由K=1-Y得K≤1 最后得0≤K≤1