初二几何有关正方形的问题

有正方形ABCD,过点B的直线BE平行于对角线AC,以A为圆心,AC长为半径画弧,在BC下方与BE交于点F,与BC交于点G,连接FC,求证:CF=CG

G点应该是：AF和BC的交点吧！

证明：过B作BM垂直于AC，过F作FN垂直于AC，垂足是：M，N

因为ABCD是正方形，所以容易得到：BM=1/2AC
又因为：BE//AC
所以，BM=FN
又有：AC=AF，所以有：FN=1/2AF
因为三角形AFN是直角三角形，所以就有：角FAN=30。（在直角三角形中，30度所对的边等于斜边的一半。）
即：角BAG=角BAC-角FAN=45-30=15
那么，角FGC=角BGA=90-角BAG=90-15=75

又因为：AC=AF，所以，角GFC=角FCA=（180-角FAN）/2=（180-30）/2=75

所以，角FGC=角GFC=75

即：CF=CG

错题
如果没错 肯定是LZ 叙述的有为题
不然 CF不可能等于CG

是有问题：
理由：若交BC也只能交CB延长线
这样AG=AC=R
CG=2BC
令BC=1，AC=√2，BF=X，则CG=2
cos∠ABF=（1∧2+X∧2-（√2）∧2）/（2*1*X）=-√2/2
X=（√6-√2）/2
CF∧2=BF∧2+BC∧2-2BF*BC*cos∠CBF
CF=(7-3√3)/2=0.9019*BC
CG，CF很明显不相等

题目没有问题，是AF交BC于G好不好。
好久没接触了，一些变化忘了，但只要能证明∠FCG=∠CAG，那么∠CGF=∠CAG+∠ACG，∠AFC=∠ACF=∠ACG+∠FCG，就能证明∠CFG=∠CGF，那么CF=CG。至于怎么证明∠FCG=∠CAG，肯定用到BE平行于AC来证。

题目错了，你能不能把题目改正了，再叫我们回答

题意应为延长FA交BC延长线于G。

过A作AH垂直于BE，垂足为H。易知AH＝