很简单嘛！~~~~

是问肯定过定点M的坐标吧？
（a+2)X+(1-2a)y-4+3a=0
ax+2x+y-2ya-4+3a=0
(x-2y+3)a+(2x+y-4)=0
x-2y+3=0
2x+y-4=0
x=1,y=2
定点M(1,2)

M点坐标？

不知道你的点M是什么..
取x=1 y=2, 成立,可以知道过点(1,2)

M(1,2)

用变量分离

把直线方程化为：（x-2y+3)a+(2x+y-4)=0
令 x-2y+3=0和2x+y-4=0
可以这个解方程组，得到x=1,y=2
M就是(1,2)

(a+2)x+(1-2a)y-4+3a=0
ax+2x+y-2ya-4+3a=0
ax-2ya+3a+2x+y-4=0
(x-2y+3)a+(2x+y-4)=0
要使该式恒成立
一定有
x-2y+3=0
2x+y-4=0
解这个二元一次方程组得
x=1,y=2
所以直线L恒过点M(1,2)