平行四边形ABCD中,AB=2,BC=23,AC=4,过AC的中点O做EF垂直AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:44:33
平行四边形ABCD中,AB=2,BC=2倍的根号3,AC=4,过AC的中点O做EF垂直AC交AD于点F,那么EF的长为多少呢???

因为AB^2+BC^2=AC^2,所以平行四边形ABCD为长方形，那么过AC的中点O做EF垂直AC，F与D点重合，E与B点重合，长方形性质，AC=BD,AC垂直BD，那么EF＝BD＝AC＝4

因为AB^2+BC^2=AC^2,所以平行四边形ABCD为长方形,角FAC=30度,A0=2,
所以OF=2倍根号3/3. EF=2OF=4倍根号3/3.

连接AE
cosB=（2的平方+2倍根号3的平方-4的平方）/2x2x2倍根号3
cosB=0=90度
设BE=X,AE=Y,OE=Z
4+XxX-YxY/2x2xX=ZxZ+4-YxY/2x2xZ=4+ZxZ-(2倍根号3-X)x(2倍根号3-X)/2x2xZ=0
下面不详说，自己写过程，Z=根号3分之4
EF=2Z=4/根号3