跪求一个积分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:12:07
对f(x)（未知的一个关于x的函数）的n次方进行dx的积分，区间是从-无穷到n
对这个积分后的函数对n取导数，求结果。
即G(n)=积分号(f(x)^n)dx，区间（-无穷,n)
求G(n)对n的导数

谢谢各位老师！

一般公式：若Φ(x)=∫[α(x),β(x)]f(x,y)dy,则
Φ’(x)=∫[α(x),β(x)]δf(x,y)/δxdy+f[x,β(x)]β’(x)-f[x,α(x)]α’(x),

本题：G’(n)=∫[-∞,n][f(x)]^n*lnf(x)dx+[f(n)]^n.

这里，∫[α(x),β(x)]f(x,y)dy表示f(x,y)dy从α(x)到β(x)的定积分，δf(x,y)/δx表示f(x,y)对x的偏导数.



先对X求积分,在对N求导,f(x)的n-1次方/n(n-1)