一道数学题，赶。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 11:26:25
某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学。该商场向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元。第二种，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此类推。第三种方案，第一天付0.4元，以后每天比前一天翻一番（即增加一倍）你会选择哪种方式领取报酬？
请写出简要的解答过程！！！

设工作天数为x
第一种方式获得报酬为y1 = 38x
第二种方式获得报酬(为等差数列)
y2 = 4 + 8 + 12 +……+4x = (4+4x)x/2
第三种方式获得报酬(为等比数列)
y3 = 0.4 + 0.8 + 1.6 +…… = 0.4（1-2^x）/（1-2）

令y1=y2，可得x=37，即当x<37时，第一种方式获得利润比第二种多
令y1=y3，可得当x≥10时，第三种方式获得报酬比第一种多
令y2=y3，可得当x≥9时，第三种方式获得报酬比第二种多

所以，工作天数少于10天时，选择第一种方式；工作天数大于等于10天时，选择第三种方式。
（计算可能有误，你自己再验算一下，方法就是这样）

这得看要干多少天了
假设干x天，总共的报酬是Y
那么Y1=38x，Y2=4+8+..+4x=2x（x+1），
Y3=0.4（1+2+4+8+...+2^x-1）=0.4(2^x-1)
互相比较一下就知道了

第三种