一个正方体木块表面涂上色,将这个正方体木块切成125块大小相等的小正方体,将这些正方体混合在一起,任取一

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 17:04:51
在一个正方体木块的表面涂上黑色,将这个正方体木块切成125块大小相等的小正方体,将这些正方体混合在一起,任取一个
问;取到的小正方体各面都没有颜色的概率多少
只有一面有颜色
只有2面有颜色,只有3面,只有4面的概率各是多少

各面都没有颜色的一共有:3×3×3=27个
概率是:27÷125=27/125

一面有颜色的有:3×3×6=54个
概率是:54÷125=54/125

两面有颜色的有:3×12=36个
概率是:36÷125=36/125

三面有颜色的有:8个
概率是:8÷125=8/125

没有一个小正方体有4面颜色
概率是:0

这个问题先要分析涂上黑色以后各种颜色的方块有多少个

涂上颜色以后在分成125 就是5^3个 单看一面就是横竖切四刀 (你可以画来看看)

只有一面的就是每一面中间的9个 共有9*6=54
只有两面的就是每一条边上的中间个 共有3*12=36
只有三面的就是每个顶点 共有8个
不存在四面的
其他的就是没有颜色的

这样 任取一个求概率的话就是
一面:54/125
两面:36/125
三面:8/125
四面:0
无: 27/125

P(各面都没有颜色)=27/125
P(只有一面有颜色)=54/125
P(只有2面有颜色)=36/125
P(只有3面有颜色)=8/125
P(只有4面有颜色)=0/125=0

一共有125块 ,只有4面的概率是0 ,3面的是 8/125
1面的是6*9 /125 2面的是 12*3/125
原来楼上的答案比我的好,我没看着,看到我就不打了

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