力学物理题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 01:15:48
一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体斜面是光滑的，倾角为30。现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30。求：
（2）若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面支持力的K倍，为了使整个系统始终保持静止状态，K值必须满足什么条件

这道题首是研究小球的受力情况，小球受三个力，分别是小球的重力MG，绳的拉力T和斜面的支持力N。细观察小球的受力图可知,若系统保持静止状态，小球所受合外力为0.即小球重力MG与拉力T和斜面支持力N的合力大小相等，方向相反，在一条直线上，所以T=N=MG*（根号3）/3.
第二步是研究斜面的受力情况，斜面受四个力，分别为斜面的重力MG,地面对斜面的支持力N1，小球对斜面的压力N2（N2=N,是作用力和反作用力），地面对斜面的静摩擦力F.若要系统保持静止状态，斜面所受合外力为0.
所以，N1=MG+N2*COS30度，所以N1=3/2*MG。
又F＝KN1, 所以为使整个系统始终保持静止状态，F>=N2*SIN30度，即F>=(根号3）/6*MG
所以，K*3/2*MG>=(根号3）/6*MG,所以K>=(根号3）/9

小于1大于0就行

小球受重力、绳拉力、和斜面的反作用力，在这三个力下小球平衡，可求出斜面对球的力是F1=[3(1/2)/3]*m,可求出小球对斜块的水平力和竖直立是F平=[3(1/2)/6]*m，F竖=m/2，若使系统平衡，则应有F平<=F竖+m
即: [3(1/2)/6]*m<=(m/2+m)*k 得k>=3(1/2)/9
注：（1/2）表示括号前数字的开平方，例：3（1/2）表示3的平方根。