关于一道数学题 谁帮我解决一下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:25:25
2006sin2a=sin2008度（符号不会打）
求tan（a+1004）+tan（a-1004）/tan（a+1004）-tan（a-1004）的值
谁会 帮我解一下哦

因为tanx=sinx/cosx

tan（a+1004）+tan（a-1004）/tan（a+1004）-tan（a-1004）
上下乘以cos(a+1004)*cos(a-1004)
=[sin(a+1004)cos(a-1004)+cos(a+1004)sin(a-1004)]/[sin(a+1004)cos(a-1004)+-cos(a+1004)sin(a-1004)]
=sin(a+1004+a-1004)/sin(a+1004-a+1004)
=sin2a/sin2008

2006sin2a=sin2008
所以原式=sin2a/sin2008=1/2006

[tan(a+1004)+tan(a-1004)]/[tan(a+1004)-tan(a-1004)]
=[sin(a+1004)cos(a-1004)+sin(a-1004)cos(a+1004)]/[sin(a+1004)cos(a-1004)-sin(a-1004)cos(a+1004)]
=[sin(a+1004+a-1004)]/[sin(a+1004-a+1004)]
=(sin2a)/(sin2008)
又因为
2006sin2a=sin2008
所以
原式=1/2006。
谢谢！

a=0.5*asin(sin(2008度)/2006)=-1.1702*10^(-4)

tan（a+1004）+tan（a-1004）/tan（a+1004）-tan（a-1004）
=(sin(a+1004)cos(a-1004)+sin(a-1004)cos(a+1004))/(sin(a+1004)cos(a-1004)-sin(a-1004)cos(a+1004))
=sin2a/sin2008
=1/2006