直线恒在曲线的上方。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 11:29:25
已知曲线C：y=1/3x^3-x^2-4x+1,直线l：x+y+2k-1=0,当x∈[-3,3]时，直线l恒在曲线C的上方，则实数k的取值范围是什么

提示：-（x+2k-1）=y
这说明当x在-3与3之间时满足：-（x++2k-1）=y>1/3x^3-x^2-4x+1,
这样转化为求一个函数的在某个区间上的极值问题了。

y=1/3x^3-x^2-4x+1
x+y+2k-1=0
组成方程组，化简后，判别式小于零，解出即可