求圆中阴影部分面积 高手来 要简便方法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 01:57:16
圆O的直径为10CM 弦AB,CD的长分别为6CM 8CM 且AB//EF//CD 则图中阴影部分面积之和为多少?
http://wjup.blog.163.com/prevPhDownload.do?host=wjup&photoId=fks!094071086082081066093080081095082087084070083080095074&frompvphdown
EF是圆O的直径
大家可不可以说下详细证明过程 只要过程 数值就不用代了
重新输入下图片地址:http://wjup.blog.163.com/prevPhDownload.do?host=wjup&photoId=fks!094071086082081066093080081095082087084070083080095074&frompvphdown

做一条垂直的直径你就看出来了.
如果做出的直径交弧AB于M,再过B做BK垂直于EF,
很容易求出BK=8 可以看到BM=CE
所以空白部分的2个弧度总合为90度,
阴影部分的面积等于总面积-空白面积
我算空白面积是连接BO跟OC (设O为圆心）
2个三角形面积=5*4/2 +5*3/2=17.5
加上一个90度弧的面积=派R的平方/4
所以阴影部分面积就是 派R的平方*3/4 -17.5
(派 指的是圆周率,不知道怎么打上去)

大圆减去上面阴影的面积 因为AE=BF CE=DF 这样就可以求出阴影面积了

Oh,my god~~

看不见图