谁会解?一个小时内解出来,算你是天才!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 10:06:21
有12个外观完全相同得小球,只有1个与其他11个质量不同,谁能用天平称量3次把那个不同得小球找出来.(无砝码;也不知道那个小球比其他小球重还是轻)

首先,把12个小球编上号:1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C。先用1、2、3、4和5、6、7、8称,可能出现3种情况,第一种:1、2、3、4=5、6、7、8。第二种:1、2、3、4>5、6、7、8。第三种:1、2、3、4<5、6、7、8。

如果是第一种情况,那么就说明坏球一定在9、A、B、C中,再拿1、2、3、4、5和7、8、9、A、B称,又可能出现3种情况,第一种:1、2、3、4、5=7、8、9、A、B。第二种:1、2、3、4、5>7、8、9、A、B。第三种:1、2、3、4、5<7、8、9、A、B。

如果是1、2、3、4、5=7、8、9、A、B,就说明坏球一定是C,但不知道坏球是比好球重还是比好球轻,就再拿1和C称,如果1>C,那么就知道坏球比好球轻,如果1<C,那么坏球就比好球重。

如果是1、2、3、4、5>7、8、9、A、B,就知道坏球在9、A、B中,并且知道坏球比好球轻。在拿9、A、B中任意2个球称,如果一样重,那么坏球一定是剩下的那一个,如果不一样重,轻的那个就是坏球。

如果1、2、3、4、5>7、8、9、A、B,那么,坏球就在9、A、B中,并且知道坏球比好球重。就再那9、A、B中任意二个球称,如果一样重,剩下的那个就是坏球,如果不一样重,重的那个就是坏球。

如果是第二种情况:1、2、3、4>5、6、7、8,就说明9、A、B、C一定是好球,就再拿1、2、3、5、6和4、9、A、B、C称,如果一样重,那么坏球一定在7和8之间,并且知道坏球比好球轻,就拿1和7称,如果相等,就说明8一定是坏球,如果不一样重,7就是坏球。

如果1、2、3、5、6>4、9、A、B、C,那么就知道5、6、4一定是好球,并且知道坏球比好球重。再拿1、2、3中任意二个球称,如果一样重,那么剩下那个就是坏球,如果不一样重,重的那个就是坏球 。

如果1、2、3、5、6<4、9、A、B、C,那么就知道1、2、3一定是好球,但不知道坏球是比好球重还是比好球轻。再拿5、6称,如果一样重,4就一定是坏球,并且知道坏球比好球重, 如果不一样重,轻的那个就是坏球。