梯形在什么情况下2对角线相等??

等腰

等腰梯形在同一底上的两个角相等，两腰相等，两底平行，两对角钱相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，底的中垂线就是它的对称轴．

等腰梯形是梯形对角线相等的充要条件

充分性2楼说的很清楚了。就是说等腰梯形的的对角线肯定相等。

下面来看必要性，梯形对角线相等，那么这个梯形肯定是等腰梯形。

设梯形ABCD，A，B是上底端点，C,D是下底端点。对角线是AC=BD

分别过A,B做下底CD的垂线，与下底分别交于E,F。

梯形的高自然相等，即AE=BF.

而对角线相等，即AC=BD。所以直角三角形AEC与BFD全等。

因此DF=CE,DE=DF-EF=CE-EF=CF,所以直角三角形AED与BFC也全等。所以梯形两腰AD与BC相等。

两腰关于中线对称是2对角线相等(此梯形是等腰梯形)

此梯形是等腰梯形

两腰关于中线对称是2对角线相等

当它是等腰梯形时