初中几何题,第一问好证,第二问我们老师也不会!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 19:13:25
等边三角形PMN是一块边长40cm的半透明的塑料模板,菱形ABCD内接于三角形PMN,P与点D重合.菱形ABCD中,对角线AC,BD相交与点O,E是BD上一点,且BA垂直于AE.
1.移动模板,要求点P始终在BD上,当P与E重合时,模板边缘PM,PN分别与线段AB,BC相交于点G,H.请探究线段AG,CH,GH之间数量关系,并证明.(BC与MP不一定平行!!!

2将模板继续运动,当P与O重合时,模版两边缘PM,PN仍然分别与线段AB,BC相交与G,H.请探究AG,CH,GH之间数量关系,并证明(bc 与mp不一定平行!!!

这里说的bc与mp是指移动模板以后不再平行!!基本图形是一个正三角形连接三边中点得到的菱形

(1)用旋转,AG+CH=GH
(2)参考(1),做PR垂直AB于R,PS垂直CB于S,用旋转
得出RG+SH=GH,AG+CH=AR+RG+CS+SH=(RG+SH)+AP,AG+CH-AP=GH
关键找AP与它们的关系
三角形PGA相似于三角形HPC,GA/PC=PA/HC,AP^2=GA*HC
AG+CH-AP=GH→AG+CH-√(AG*CH)=GH
如果没学相似的话就用AP=AO=10,AG+CH-10=GH
自己考虑一下

你的老师太烂了....

找个家教～

可能超范围了