箱中有10个球,8个正品,2个次品每次取一个球,取出不放回,

4次必然取到2个正品，抽屉原理
前两次只取到一个正品，概率为P1=C(1,8)*C(1,2)/C(2,10)=2*8/10/9*2=16/45
此情况下第三次取到正品的概率P2=C(1,7)/C(1,8)=7/8
总概率为P1*P2=14/45

取三次才能取到两个正品的情况为：在前两次里面有且只有一次取到了次品，并且第三次必须是正品的状态，所以为：第一次取到的为次品并且取三次能够取到两次正品的概率为（2/10）*（8/9）*（7/8），第二次取到次品其他两次取到正品的概率为（8/10）*（2/9）*（7/8），所以取三次才能取到两个正品的概率为14/45。
取四次才能取到两个正品的情况为：要在前三次里取到两个次品（不能第四次取到次品的），相当于取三次能取到两个次品的概率，即为在前三次里面只取到一次正品的概率：第一次取到正品第二第三次取到次品的概率为：（8/10）*（2/9）*（1/8），第二次取到正品第一次第三次取到次品的概率为：（2/10）*（8/9）*（1/8），第三次取到正品第一第二次取到次品的概率为（2/10）*（1/9）。三钟情况的结果相加即得取四次才能取到2个正品的概率为：3/45。

取三次 P=C(8,1)*C(2,1)*A(2,2)/C(10,3)=4/15
取4次 P=C(8,1)*C(1,3)/C(10,4)=4/35