求三角形的阴影部分####在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 16:06:45
图中已标明.
文字版：三条边分别是6厘米、10厘米、8厘米的直角三角形，将它的最短边对折到斜边相重合，那么，途中阴影部分面积是多少平方厘米?
数据是怎么来的说清楚

10-6=4（cm）即阴影部分的斜边，
6x8/2=24（cm）即整个三角形面积，
设阴影最短变为xcm。
6x+4x/2=24，6x为空白部分，4x/2为阴影部分
8x=24
x=3求出最短边。
3x4/2=6（cm）求出阴影

应为6平方厘米。假设图中阴影部分的面积为X，那另外的面积应为2*6/4X，所有面积应为24，故X为6。

a三角形一直角边为4
用相似三角形方法,求地另外一直角边为3
面积为6

7x=6*8/2=24
x=24/7

看图可知:整个图分为三个直角三角形(一个阴影部分和两个空白部分,空白两个面积相等)
阴影部分在斜边上的一直角边长为10-6=4
设阴影部分另一直角边长ⅹ,得出:
4ⅹ÷2(阴影部分面积)＋6ⅹ÷2×2(空白两个面积)=6×8÷2(总面积)
解之得: ⅹ=3
阴影部分面积=4×3÷2=6

设直角顶点为A，B,C为另外两个顶点，AC=6cm，AB=8cm，BC=10cm，将AC对折到BC上，A落在BC上的点D，对折线与AB交于点E，则
CD=AC=6cm
于是
BD=BC-CD=4cm
又tanB=AC/AB=3/4
又在直角三角形BDE中
tanB=DE/BD=DE/4=3/4
因此DE=3
于是阴影部分面积为
1/2*DE*BD=1/2*3*4=6cm^2