有人深夜到我家，然后我用日本剑一剑把他刺死了，这样我负法律责任吗？

老大
哪有这么简单
你说你是正当防卫，你有证人吗？有证据吗？
都像你这样想那随便哪个杀人了只要没有人看见
都可以伪造成正当防卫啊
你以为法官是吃白饭的
做个好公民吧
不要触犯法律

当然 故意杀人
个人意见 仅供参考

如果他先攻击你，就属于正当防卫，罪名就轻啦。否则就是故意杀人罪

对方是来暗杀你的忍者吗？是的话就属于正当防卫！

不行的，对方没有实施对你的安全造成侵害的行为，你这个叫假想防卫，不能成为免除刑事责任的理由。如果对方对你抢劫或行凶，你刺死他没问题。
这种防卫对强盗可以，对小偷不行。对小偷就是防卫过当了，要负刑事责任，不过可以减轻或免除刑罚。