有限整环是域吗？

是!

从定义上来说，定义：设R是一个环，若：
（1） R至少含有两个元素；
（2） R右单位元；
（3） R中每一个非零元都可逆，
则称R是一个除环（或体，或斜域）。一个交换除环、称为域。

所以，域不一定是要有限的。有单位元，无零因子的交换环为整环。
它并不要求每个元都可逆。
所以不是的。

找本近世代数书找一找上面很详细