求求大家帮我解解这道题吧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 04:53:08
已知π/2<β<α<3π/4，cos(α-β)=12/13,sin(α+β)=-3/5,求sin2α.

180<α+β<270,
0<α-β<45,
所以cos(α+β)<0=-根号下〔1-(-3/5)^2〕＝－4/5；sin（α－β）>0＝根号下〔1-(12/13)^2]＝5/13
所以
sin(2α)
=sin[(α+β)+(α-β)]
=sin((α+β)cos(α-β)+cos(α+β)sin(α-β)
=(-3/5)*(12/13)+(-4/5)*(5/13)
=-56/65

来回用公式就行了