一道高中物理题~~~忽忽速求解

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/28 17:03:59

两个底面积分别是S1和S2的圆桶,用一根带阀门的很细的管子相连接,放在水平地面上,两筒内均装有密度为ρ的液体,阀门关闭时两筒内液面高度分别为H1和H2.现将连接两筒的阀门打开,在两筒液面高度变为相同的过程中,重力做了多少功?

设两筒液面高度变为相同时的高度为H，则有
S1H+S2H=S1H1+S2H2 即 H=(S1H1+S2H2)/(S1+S2)
又重力做功等于系统重力势能的减小，故
W=ρS1H1g*H1/2+ρS2H2gH2/2-ρ（S1H1+S2H2)g*(S1H1+S2H2)/[2(S1+S2)]

一楼回答的不太准确,液体平衡后的高度不是（H1+H2）/2而应该是(S1H1+S2H2)/(S1+S2)即总体积/总面积,重力做的功就是
W=ρ[S1H1gH1/2+S2H2g/2-（S1H1+S2H2)(S1H1+S2H2)/(S1+S2)]

W=ρ[S1H1gH1/2+S2H2g/2-（S1H1+S2H2）（H1+H2）/2]
初状态重力势能减去末状态重力势能
重力势能做负功

一道高中物理题~~~忽忽 速求解