某社区决定利用9000盆菊花和8100盆太阳花搭配,A.B两种园艺造型共100个摆放在社区

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:58:13
已知一个A造型需要菊花100盆,太阳花60盆
一个B造型需要菊花80盆,太阳花100盆
1.请写出满足题意的不等式组，并求出其解集．

2：若搭配一个A种园艺造型的成本为600元，搭配一个B种园艺造型的成本为800元，试确定搭配A种造型多少个时，可使这100个园艺造型的成本最低

1)
A造型x,B造型100-x
100x+80(100-x)≤9000,20x≤1000,x≤50
60x+100(100-x)≤8100,40x≥1900,x≥47.5
解集:47.5≤x≤50
A造型48,B造型52
A造型49,B造型51
A造型50,B造型50
2)
成本=600x+800(100-x)=80000-200x
因为47.5≤x≤50
所以,x=50,即:搭配A种造型50个时，可使这100个园艺造型的成本最低
最低成本=80000-200*50=70000元

分析：（1）利用“9000盆菊花和8100盆太阳花”可列不等式组 100x+80(100-x)≤900060x+100(100-x)≤8100

，解不等式组可得解集；
（2）当x取值最小时，可使这100个园艺造型的成本最低．

解答：
解：（1）由题意得 100x+80(100-x)≤9000 60x+100(100-x)≤8100 解此不等式组得47.5≤x≤50

（2）由于x是整数
所以x=48，49，50
即可搭配A种园艺造型48，49或50（个）
所以当搭配48个A种园艺，可使这100个园艺造型的成本最低．