问三道数学题~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 21:05:49
1.若方程组3x+5y=15+2k和4x-3y=16-5k的解满足方程2x+y=30-11k,求k的值。
2.已知方程x+ay-7=0和2x+y-5b=0方程组3x+ay-13=0和x-2y+5=0有相同的解，求a,b的值。
3.某工厂用甲种酒精10升，乙种酒精14升，混合后浓度为60%，用甲种酒精30升，乙种酒精10升，混合后浓度为70%，求两种酒精的浓度。（二元一次方程组）

还有一定一定要写步骤哦~谢谢啦~

1.
3x+5y=15+2k 3x-2k=15-5y(1)
4x-3y=16-5k 变形为 4x+5k=16+3y(2)
2x+y=30-11k 2x+11k=30-y(3)

由(2)+(3)*3得:
4x+5k+6x+33k=16+90
10x+38k=106(4)

由(3)*5-(1)得:
10x+55k-3x+2k=150-15
7x+57k=135(5)

由(4)*7-(5)*10得:
266k-570k=742-1350
-304k=-608
k=2
思路:可以吧次方程当成三元一次方程，一步步用加减消元法求解。

2.
x+ay-7=0 变形为 x+ay=7(1)
2x+y-5b=0(2)
3x+ay-13=0 变形为 3x+ay=13(3)
x-2y+5=0 变形为 x-2y=-5(4)

由(3)-(1)得:
2x=6
x=3

把x=3代入(4)得:
3-2y=-5
8=2y
y=4

把x=3,y=4分别代入(1),(2)得：
3+4a=7 2*3+4-5b=0
4a=4 10-5b=0
a=1 b=2
思路:可以把此方程当成四元一次方程，一步步用加减消元法求解。

3.
设甲种酒精浓度为x，乙种酒精浓度为y。
10x+14y=60%(10+14)(1)
30x+10y=70%(30+10)(2)

由(1),(2)化简得：
10x+14y=14.4(3)
30x+10y=28(4)

由(3)*3-(4)得：
42y-10y=15.2
32y=15.2
y=0.475=47.5%

把y=0