求三角函数图形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 04:34:35
最近有道题，需要用三角函数图形的面积，呵呵，知识不够，请教老师说要用微积分，各位网友帮帮忙．
就是求函数图形与x轴围成的面积，半个周期的就够了．图片在下面http://www.upschool.com.cn/upload/2006-10-3/20061030333273746.jpg
如果有学习微积分的资料一并提供，在追加20分．
函数是 f(x)=Asinθ其中A为常数，答案里要含有A

要用微积分,
S=∫[0,π]sinxdx
=-cosx|[0,π]
=cos0-cosπ
=2.
f(θ)=Asinθ
S=∫[0,π]Asinθdθ
=-Acosθ|[0,π]
=Acos0-Acosπ
=2A.
三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

要用微积分,
S=∫[0,π]sinxdx
=-cosx|[0,π]
=cos0-cosπ
=2.

f(θ)=Asinθ？？
S=∫[0,π]Asinθdθ
=-Acosθ|[0,π]
=Acos0-Acosπ
=2A.