一道函数题（只需简要分析）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 15:47:37
已知f(x)＝2m(sinx)-2(cos^2)x+(m^2)/2-4m+3,
m属于（－00，－2〕时的最小值为19
求（1）m值
（2）函数的最大值及对应的x

把cos^2)x化为sinx的平方。
然后令t=sinx，那就得到一个关于t的二次函数，定义域是-1到1。对称轴是-m/2。
m属于（－00，－2〕，则-m/2大于等于1。
通过画图可知，当t=1时，函数取到最小值m^2 /2-2m+3=19,
解方程可得m=-4或m=8（舍去）。
由图象可知，当t=-1时，即sinx=-1,x等于-90度加k乘以360度时，函数取得最大值，最大值为35。

说明：由于没有细心加以计算，提供数据有出错的可能。
不过思路还是可以参考的。